正投影的基本性质

一、点的正投影基本性质


如上图所知:点的正投影仍然是点。

二、直线的正投影基本性质

如上图所知:

1)直线垂直于投影面,其投影积聚为一点。

2)直线平行于投影面,其投影是一直线,反映实长。

3)直线倾斜于投影面,其投影仍是一直线,但长度缩短。

三、平面的正投影基本性质

如上图所知:

1)平面垂直于投影面,投影积聚为直线。

2)平面平行于投影面,投影反映平面的实形。

3)平面倾斜于投影面,投影变形,图形面积缩小。

形体的三面正投影

如下图:3个不同形状的形体,它们在同一投影面上的投影却是相同的。虽然一个投影面能够准确的表现出形体的一个侧面的形状,但不能表现出形体的全部形状。

那么,需要几个投影才能确定空间形体的形状呢?

1、三面投影图的形成

如下图:

用三个相互垂直的平面做投影面,用形体在这三个投影面上的三个投影,才能充分地表示出这个形体的空间形状。

三个相互垂直的投影面,称为三面投影体系。形体在这三面投影体系中的投影,称为三面正投影图。

2、三个投影面的展开

如下图:

三个投影面展开以后,三条投影轴成了两条相交的直线;原X、Z轴位置不变,原Y轴则分成YH,YW 两条轴线。

3、三面正投影图的分析

三面正投影图之间的规律:

长对正;

高平齐;

宽相等。

4、形体三面正投影图的作图方法

叠加型:由若干个基本形体叠加而成的组合形体。

如下图:

截割型:由一个基本形体被一些不同位置的截面切割后而成的组合形体。

如下图:


综合型:由基本形体叠加和被截割而成的组合形体。

如下图:

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